Разложением в тригонометрический ряд

Разложением в тригонометрический ряд

Такое представление называется разложением в тригонометрический ряд или ряд синусоидальных функций. В общем случае, всякая периодически изменяющаяся несинусоидальная кривая может быть представлена в виде суммы нескольких синусоидальных кривых различных частот. Число членов такого разложения или, иначе говоря, число гармонических составляющих зависит от формы рассматриваемой кривой и обычно весьма велико. Наглядное представление об образовании на выходе нелинейной системы новых частот дает приводимое ниже аналитическое рассмотрение этого вопроса. Для того чтобы аналитически установить факт образования напряжений и токов новых частот в нелинейной системе, необходимо знать закон, по которому изменяется напряжение на ее входе, и аналитическое выражение вольтамперной характеристики такой системы. Пусть на входе нелинейной системы действует синусоидальное напряжение с частотой, определяемое законом. Если бы система была линейна, то аналитическое выражение вольтамперной характеристики имело бы вид: в данном примере в результате прохождения сигнала через нелинейную систему на ее выходе, кроме синусоидального напряжения основной частоты (частота входного сигнала), появилось еще синусоидальное напряжение с утроенной частотой. Но при искажении формы сигнала могут получиться и другие частоты. Так, например, если на входе системы действовало синусоидальное напряжение с частотой, а напряжение па ее выходе оказалось несинусоидальным и имеющим форму, то оно может быть представлено, как сумма синусоидальных напряжений: основной частоты и частоты, которая в пять раз превосходит основную, т. е. равную. Кривая, может быть представлена как результат сложения двух синусоидальных кривых с частотами: основной и удвоенной.

 
Поиск по сайту
Радио
Актуальная информация цветы оптом дешево в Мытищах у нас на сайте.